1ºBac. Matemáticas I. Curso 2019-2020

Primer parcial de la primera evaluación (10-02-2020)

Sucesiones de números reales:

• Ejercicios de cálculo de límites de sucesiones

Funciones Elementales:

• Resumen teórico del tema
• Applets:
  • Applet para la representación de funciones lineales, afines, y constantes.
  • Applet para la determinación de la ecuación de una recta.
  • Applet para la representación gráfica de funciones cuadráticas.
  • Applet para la representación gráfica de funciones de proporcionalidad inversa.
  • Operaciones con funciones:
    • Suma de una función y=f(x) y la constante y=k.
    • Función opuesta de y=f(x):  y=-f(x)
    • Composición de g(x) = x+k con f(x)
    • Composición de g(x)=-x con f(x)
•  Ejercicios del libro recomendados del tema 10
• Enlace al solucionario del libro del tema 10: Funciones Elementales

Límites y continuidad de funciones:

•  Resumen teórico sobre Límite de Funciones
•  Resumen teórico sobre Continuidad
• Applets:
  • Ejemplo de discontinuidad evitable, y de límite finito cuando x tiende a un número real.
  • Ejemplo de discontinuidad de salto finito.
  • Ejemplo de discontinuidad de salto infinito.
• Boletín de ejercicios de límites de funciones

• Boletín de ejercicios de funciones elementales y continuidad
  • Soluciones (actualizado 02-02-2020)
•  Ejercicios del libro recomendados
• Enlace al solucionario del libro del tema 11: Límites de funciones y continuidad

Global de la 2ª Evaluación

Límites y Continuidad:

• Límites de funciones. Indeterminaciones. Límites laterales.
• Funciones elementales, y funciones definidas a trozos. Composición de funciones. Características básicas de funciones:
  • Dominio.
  • Ecuaciones de asíntotas.
  • Continuidad. Clasificación de discontinuidades.

Derivabilidad:

• Definición de derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica.
• Cálculo la derivada en un punto utilizando la definición.
• Reglas de derivación. Obtención de funciones derivadas.
• Estudio de la derivabilidad de una función.
• Aplicaciones de las derivadas:
  • Cálculo de la recta tangente a una función en un punto.
  • Cálculo de límites uitlizando la Regla de L'Hôpital
  • Estudio de la monotonía de una función
  • Localización y clasificación de extremos relativos.
  • Resumen del estudio de  monotonía y extremos
  • Introducción al estudio de la curvatura y puntos de inflexión.
  • Problemas de optimización.
•  Ejercicios del libro recomendados para practicar el tema Derivadas
• Enlace al solucionario del libro del tema 12: Derivadas

• Boletín de ejercicios de repaso (actualizado 23-03-2020) (Se modificó el enunciado del ejercicio 12a)
• Soluciones al boletín de repaso
  
  • Soluciones generales al boletín de repaso (actualizado 23-03-2020)
  • Soluciones más desarrolladas de algunos ejercicios del boletín (son presentaciones con diapositivas. Para avanzar se usa la rueda del ratón, la tecla intro, la barra espaciadora, o las flechas del fondo de cada diapositiva)
    • Ejercicio 3 (21-03-2020)
    • Ejercicio 9 (23-03-2020)
    • Ejercicio 11 (23-03-2020)
    • Ejercicio 12 (24-03-2020)
    • Ejercicio 13 (21-03-2020)
    • Ejercicio 14 (21-03-2020)
• Ejercicios de repaso de cálculo de funciones derivadas (actualizado 21-03-2020)
  • Esto es una presentación de diapositivas donde tenéis ejercicios para calcular funciones derivadas. En cada diapositiva aparecen 10 funciones para derivar. Si queréis ir viendo la solución de cada derivada, tenéis que dar a la rueda del ratón, a la tecla  intro, o a la barra espaciadora.
  • Este documento se irá actualizando con frecuencia, para que podáis ir dosificando las derivadas que hacéis

• Boletín con técnicas de dervación (resuelto)(15-03-2020)