4.3.- Engranajes.
Los engranajes son juegos de ruedas que disponen de unos elementos salientes denominados “dientes”, que encajan entre sí, de manera que unas ruedas (las motrices) arrastran a las otras (las conducidas o arrastradas).
Transmiten el movimiento circular a circular.
La condición para que las ruedas “engranen”, es decir, que puedan acoplarse y transmitir el movimiento correctamente, es que tengan los mismos parámetros o dimensiones en el diente.
Una rueda dentada transmite el movimiento a la contigua que se mueve en sentido opuesto al original.
Sos sistemas muy robustos que permiten transmitir grandes potencias entre ejes próximos, paralelos, perpendiculares o oblicuos, según su diseño. Por el contrario son bastante ruidosos.
Representación normalizada de engranajes y parámetros característicos. Manuel Torres Búa. Licencia CC-BY-SA.
Representación normalizada de un tren de engranajes y parámetros característicos. Manuel Torres Búa. Licencia CC-BY-SA.
Los engranajes son sistemas de transmisión del movimiento circular de constituidos por el acoplamiento, diente a diente, de dos ruedas dentadas, una motriz y otra conducida. A la mayor se le llama corona y a la menor piñón.
Ventajas, inconvenientes y aplicaciones.
Estos mecanismos presentan numerosas ventajas respecto a las correas y poleas, aunque también algunos inconvenientes.
Ventajas:
- Ocupan espacios muy reducidos.
- No tiene posibilidad de deslizamiento.
- Tiene una gran capacidad de transmisión de potencia.
- Podeen un elevado rendimiento.
- Tienen un bajo mantenimiento.
Inconvenientes:
- Son más costosos, más difíciles de fabricar.
- Producen bastante ruído en el proceso de transmisión.
Aplicaciones.
Su uso está muy extendido tanto en máquinas industriales, en automoción, en herramientas; así como también en objetos como electrodomésticos, juguetes,…
Partes.
En los engranajes se deben diferenciar las siguientes partes, que definen al propio engranaje y al diente:
Diente de un engranaje. Son los que efectúan el esfuerzo de empuje y transmiten la potencia desde el eje motriz al conducido. Tienen un perfil característico que se tiene en cuenta en su diseño y fabricación.
Circunferencia exterior. Es la circunferencia que limita la parte exterior del engranaje.
Circunferencia interior. Es la circunferencia que limita el pie del diente.
Circunferencia primitiva. Es la circunferencia a lo largo de la cual engranan los dientes.
Representación del desplazamiento del punto de engrane en un engranaje recto. De Claudio Rocchini en Wikimedia Commons. Licencia CC-BY-SA.
Radios de las circunferencias primitiva (Rp), exterior, (Re) e interior (Ri). En OCW Cinemática y dinámica de máquinas de la Universidad de Cantabria. Licencia CC-BY-NC-SA.
Ampliación
Nomenclatura de los engranajes. En OCW Cinemática y dinámica de máquinas de la Universidad de Cantabria. Licencia CC-BY-NC-SA.
Tipos de engranajes.
| Engranajes rectos | Se utilizan en transmisiones de ejes paralelos. Son uno de los mecanismos más utilizados, y se encuentran en cualquier tipo de máquina: relojes, juguetes, máquinas herramientas, etc. |  |
|---|---|---|
| Engranajes Helicoidales. |
Sus dientes están dispuestos siguiendo la trayectoria de hélices paralelas alrededor de un cilindro. Pueden transmitir movimiento (potencia) entre ejes paralelos o entre ejes que se cruzan en cualquier dirección (incluso perpendiculares). Este sistema de engrane de los dientes proporciona una marcha más suave que la de los engranajes rectos, ya que en el mismo instante hay varios pares de dientes en contacto, lo cual hace que se trate de un sistema más silencioso, con una transmisión de fuerza y de movimiento más uniforme y segura. |
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| Engranajes Cónicos |
Se emplean para transmitir movimiento entre ejes perpendiculares, o para ejes con ángulos distintos a 90 grados. Se trata de ruedas dentadas en forma de tronco de cono, y pueden ser rectos o curvos (hipoides), siendo estos últimos muy utilizados en sistemas de transmisión para automóviles. |
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Dibujos extraídos de OCW Cinemática y dinámica de máquinas de la Universidad de Cantabria. Licencia CC-BY-NC-SA.
| Engranajes exteriores | Los dientes de ambas ruedas están tallados en la superficie exterior. |  |
|---|---|---|
| Engranajes interiores | Los dientes de una de las ruedas están tallados en la parte interna. |  |
Imágenes extraídas de: Teoría de máquinas, Universidad Carlos III. Licencia CC-BY-NC-SA.
Trenes de engranajes.
Si para realizar la transmisión necesitamos más de un par de ruedas dentadas, entonces el mecanismo, se denomina tren de engranajes.
Tenemos un tren de engranajes simple cuando las ruedas dentadas están en un mismo plano o, lo que es lo mismo, cuando en cada eje existe una sola rueda.
Hablamos de tren de engranajes compuesto cuando en alguno de los ejes existe más de una rueda dentada. En este mecanismo la transmisión se realiza entre más de dos ejes simultáneamente, para lo que es necesario que en cada eje intermedio vayan montadas dos ruedas dentadas. Una de ellas engrana con la rueda motriz, que es la que proporciona el movimiento, y la otra conecta con el eje siguiente al que conduce.
Tren de engranajes simple y compuesto.
A partir de dibujos en OCW Cinemática y dinámica de máquinas de la Universidad de Cantabria. Licencia CC-BY-NC-SA.
Sección de un tren de engranajes compuesto.
A partir de dibujos en OCW Cinemática y dinámica de máquinas de la Universidad de Cantabria. Licencia CC-BY-NC-SA.
Ejemplo de tren de engranajes compuesto.
Gear train. De Robbie Sproule en Wikimedia Commons. Licencia CC-BY
Rueda loca
En un sistema de engranajes simple. La rueda de entrada y la rueda de salida giran en sentido contrario. Si necesitamos conseguir que la salida gire en el mismo sentido que la entrada, debemos interponer entre las dos una tercera rueda denominada “rueda loca”. Esta rueda no modifica las características de la velocidad de salida, sino que invierte el sentido de giro.
Ejemplo de rueda loca.
Gears. De Thomas Claveirole en flickr. Licencia CC BY-SA.
Cálculo
En la transmisión mediante engranajes, la relación de transmisión i es también, como en el resto de los mecanismos de transmisión, la relación entre la velocidad de la rueda dentada de salida entre la de entrada.
Así tenemos que:
En el caso de dos ruedas en contacto, tenemos además que existe una relación con un nuevo parámetro: el número de dientes z, de tal forma que se cumple lo siguiente:
De esta forma, para dos ruedas contiguas, podemos calcular la relación de transmisión de dos formas:
En el caso de trenes de engranajes se cumple la relación de transmisión en el conjunto del tren con las velocidades de salida y de entrada; y en cada par de ruedas en donde además la podemos calcular mediante la relación del número de dientes de la rueda de entrada (ze) entre el número de dientes de la rueda de salida (zs).
Sin embargo es posible calcular la relación de transmisión total del sistema mediante el número de dientes de las ruedas que lo componen. (Nos permite calcular así la velocidad de salida del tren sin tener que calcular todas las velocidades intermedias).
Sea, por ejemplo, el tren de engranajes de la figura:
Podemos calcular la relación de transmisión del tren de engranajes mediante la expresión:
Engranajes planetarios o epicicloidales
Los engranajes planetarios o epicicloidales están formados por cuatro elementos: planeta, satélites, portasatélites y corona.
Entre sus diversos usos destaca el diferencial de casi todos los coches de motor y cambio transversal; también es el engranaje común en las cajas de cambio automáticas con convertidor hidráulico de par.
Epicyclic gear ratios 2. De Jacopo Werther en Wikimedia Commons. Licencia GNU.
1948amhub. De Rogerzilla en Wikimedia Commons. Licencia CC BY-SA.
Engranajes
Engranajes helicoidales. (De Arthur Clarke en Wikimedia Commons. Licencia Public domain).
Engranaje cónico. (De Kolossos en Wikimedia Commons. Licencia CC-BY-SA.).
Engranaje cónico hipoide.(De I, Frobles en Wikimedia Commons. Licencia CC BY-SA).
Engranajes rectos. (De Brent 2.0 en flickr. Licencia CC BY-ND).
AV - Pregunta de Selección Múltiple
Para transmitir movimiento entre ejes paralelos utilizaremos:
Un tren de engranajes
Engranajes rectos
Engranajes helicoidales
La corona es:
El engranaje grande de una transmisión.
El engranaje conducido en una transmisión.
El engranaje exterior de un planetario.
La relación de transmisión en un tren de engranajes es:
El cociente entre la velocidad del último engranaje de salida y la velocidad del engranaje de entrada.
Ejemplo o ejercicio resuelto
Determina el número de dientes de las ruedas conducidas, si ambas deben ser iguales.
Ejemplo o ejercicio resuelto
Si el primero gira a 400 r.p.m. ¿cuál será la velocidad de giro del tercero?
Ejemplo o ejercicio resuelto
Calcula la relación de transmisión.
Calcula la velocidad del eje de salida.