4.2.- Sistemas de polea y correa.

Se trata de sistemas formados por pares de ruedas o poleas situadas a cierta distancia, con ejes normalmente paralelos, que giran simultáneamente transmitiendo el movimiento desde el eje de entrada o motriz hasta el eje de salida o conducido mediante una correa.

Un sistema de transmisión por correa es un conjunto de dos poleas acopladas por medio de una correa con el fin de transmitir fuerzas y velocidades angulares entre árboles paralelos que se encuentran a una cierta distancia.

La fuerza se transmite por efecto del rozamiento que ejerce la correa sobre la polea.

El movimiento que se transmite a la rueda conducida tiene el mismo sentido que el movimiento de la rueda conductora, mientras que su módulo, como veremos más adelante, depende de los diámetros de las poleas.

Dibujo simbólico de un sistema polea-correa directo con los parámetros característicos.

Representación normalizada y parámetros característicos de un sistema polea-correa. Manuel Torres Búa. Licencia CC-BY-SA.

Animación sistema polea-correa directo.

Si nos interesa que el sentido de giro transmitido se invierta, deberemos cruzar la correa.

Dibujo simbólico de un sistema polea-correa con la correa cruzada y los parámetros característicos.

Representación normalizada y parámetros característicos de un sistema polea-correa con la correa cruzada. Manuel Torres Búa. Licencia CC-BY-SA.

Animación sistema polea-correa cruzado.

Ventajas e inconvenientes.

El proceso de transmisión del movimiento con correa es un proceso de elevado rendimiento (95-98%) y precio reducido.

Estos mecanismos son muy empleados en distintos aparatos: electrodomésticos (neveras, lavadoras, lavavajillas...), electrónicos (disqueteras, equipos de vídeo y audio,...) y en algunos mecanismos de los motores térmicos (ventilador, distribución, alternador, bomba de agua...).

Su principal inconveniente es la limitación para transmitir grandes potencias, debido al deslizamiento de la correa sobre la polea.

Partes.

Las poleas no son más que una rueda (llanta) con una hendidura en su centro para acoplarla a un eje en torno al cual giran. Para asegurar el contacto entre polea y correa se talla en la polea un canal o garganta que "soporta" a la correa.

En un sistema de transmisión de poleas son necesarias dos de ellas:

Una conductora, de entrada o motora, que va solidaria a un eje movido por un motor.

Otra conducida, de salida o arrastrada, también acoplada a un eje y que es donde encontraremos la resistencia que hay que vencer.

Como hemos visto, la fuerza que transmiten las poleas es debida al rozamiento que ejerce la correa sobre la polea, por lo que la correa es un elemento decisivo en este sistema de transmisión de movimiento.

La correa en su funcionamiento está sometida a esfuerzos. Pero sus dos tramos no soportan los mismos esfuerzos; el tramo que va de la rueda motriz la conducida se encuentra flojo, mientras que el otro está totalmente tenso.

Suelen estar fabricadas de caucho resistente al desgaste y reforzadas con cuerdas para mejorar el comportamiento a tracción.

Tipos de correas.

Las correas pueden ser de distintos tipos:

Trapezoidales: Son las más utilizadas, pues se adaptan firmemente al canal de la polea evitando el posible deslizamiento entre polea y correa.
Redondas: Se utilizan correas redondas cuando ésta se tiene que adaptar a curvas cerradas cuando se necesitan fuerzas pequeñas.
Planas: Cada vez de menor utilización, se emplean para transmitir el esfuerzo de giro y el movimiento de los motores a las máquinas.
Dentadas: Las correas dentadas, que además son trapezoidales, se utilizan cuando es necesario asegurar el agarre. En ellas el acoplamiento se efectúa sobre poleas con dientes tallados que reproducen el perfil de la correa. Este tipo es el más empleado en las transmisiones de los motores de los automóviles.

Dibujo de los tipos de correa fundamentales.

Tipos de correa. Manuel Torres Búa. Licencia CC-BY-SA.

Tipos de sistemas.

Fundamentalmente tres sistemas:

Directo
Correa invertida
Ejes cruzado.

Dibujo simbólico de un sistema polea corea directo.

Polea-correa sistema directo.

Dibujo simbólico de un sistema polea-correa con la correa invertida.

Sistema polea-correa con correa invertida.

Dibujo simbólico de un sistema polea-correa con transmisión entre ejes cruzados.

Sistema polea-correa con transmisión entre ejes cruzados.

Dibujos de: Mecapedia. Licencia propietaria con permiso para uso no comercial.

Trenes de Poleas.

Un tren de poleas es un sistema de ruedas o poleas con correa formado por más de dos ruedas. El movimiento de giro del eje 1 se transmite al eje 2 mediante el par de poleas A-B. La polea B y C están fijadas en el mismo eje, por lo que su velocidad es la misma. La transmisión del eje 2 al 3 se realiza mediante el par de ruedas 3-4.

Cálculo

De igual forma que en las ruedas de fricción, la relación de transmisión se puede calcular como relación entre la velocidad de salida entre la de entrada, o mediante la relación entre diámetro de entrada entre el de salida, sólo en el caso de poleas que transmiten el movimiento directamente.

La finalidad de estos sistemas de transmisión es transmitir movimientos de un lugar a otro pero, sobre todo, modificar sus características: su velocidad y, como consecuencia, la fuerza que puede desarrollar. A continuación vamos a ver la ecuación que nos determina cómo determinar la relación de transmisión en sistemas de poleas.

Solution:

i igual a n sub s dividido entre n sub e igual a d sub e entre d sub s.

Siendo i la relación de transmisión, ns la velocidad de salida, ne la velocidad de entrada, de el diámetro de la rueda de entrada, ds el diámetro de la rueda de salida. Recuerda que la transmisión sólo se puede calcular en base a los diámetros (o los radios) entre pares de ruedas que transmiten el movimiento directamente de una a otra.

Sistemas polea-correa

AV - Pregunta de Elección Múltiple

En un sistema de transmisión por correa:

Se transmite movimiento entre ejes paralelos.

Se transmite movimiento entre ejes perpendiculares.

Se transmite movimiento entre ejes paralelos o perpendiculares según esté conectada la correa.

Solution:

Opción correcta
Si. Eso es.
Incorrecto
No. El movimiento se transmite entre ejes paralelos.
Incorrecto
No. El cómo esté conectada la correa influye en el sentido de giro de la rueda conducida.

Las poleas conductora y conducida son:

La conducida la que recibe el movimiento del motor, por eso decimos que es conducida.

La conductora es la que va acoplada al eje motor y la conducida no va acoplada a ningún eje.

La conductora es la que recibe el movimiento del motor y la conducida la que recibe el movimiento de la conductora.

Solution:

Incorrecto
No. La que recibe el movimiento del motor es la conductora y se lo transmite a la conducida.
Incorrecto
No. Ambas deben ir sostenidas por un eje.
Opción correcta
Si. Así es.

La correa utilizada en la transmisión:

Es la que, por el rozamiento con la polea, transmite el movimiento.

Suele patinar en la polea al estar hecha de caucho.

Soporta diferentes esfuerzos en sus tramos, lo que hace que se transmita el movimento.

Solution:

Opción correcta
Si. Correcto.
Incorrecto
No. Está hecha de caucho para que no patine. Además, si patinara, no podría transmitir el movimiento.
Incorrecto
No. Soporta diferentes esfurzos, pero esa no es la razón de que transmita el movimento.

Ejemplo o ejercicio resuelto

Se desea transmitir movimiento, con el mismo sentido de giro, entre dos ejes paralelos situados a 60 cm de distancia. Para ello se emplean dos poleas, una motora, de 15 cm de diámetro y que tiene el eje de entrada unido solidariamente a un motor eléctrico que gira a 1200 rpm, y una conducida de 45 cm de diámetro.

Calcula la relación de transmisión de velocidad.

Solution:

Utilizaremos la expresión que nos determina i. Como los datos que conocemos son los diámetros, utilizaremos la segunda parte de la expresión.

Sustituimos los datos del problema y ya tenemos la solución

¿A qué velocidad gira el eje conducido?

Solution:

Para determinar la velocidad del eje conducido, utilizamos la ecuación de las velocidades:

donde lo que queremos conocer es n₂

y sustituyendo los valores:

¿Qué longitud de correa se necesita?

Solution:

Para calcular la longitud de la correa tendremos que sumar los tramos azul, verde y naranja de la figura.

Los tramos azul y verde coinciden con media circunferencia, y para calcular la longitud de los tramos naranjas, l, no hay más que aplicar Pitágoras al triángulo que hemos marcado, donde un cateto corresponde a la distancia entre los ejes de las poleas (60 cm = 600 mm) y el otro a la diferencia de los radios de éstas (225 mm - 75 mm = 150 mm).

Y sustituyendo:

Ejemplo o ejercicio resuelto

Un tren de poleas está constituido por tres escalonamientos, en los que las poleas motoras tienen unos diámetros de 10, 20 y 30 mm. Y las tres poleas conducidas 40, 50 y 60 mm. Si lo arrastra un motor que gira a una velocidad de 3000 rpm, calcula:

a) La relación de transmisión del mecanismo.

Solution:

La expresión para calcular la relación de transmisión era:

Como los datos que conocemos son los diámetros de las polea, usaremos la parte última de la ecuación:

En nuestro problema, al tratarse de un tren de poleas, tenemos más de una rueda conductora y una conducida. En este caso, la fórmula se aplica poniendo en el numerador el producto de los diámetros de todas las ruedas conductoras y en el denominador el producto de los diámetros de todas las ruedas conducidas.

Sustituyendo los valores de nuestro problema:

Fíjate en que, como tanto en el numerador como en el denominador de la expresión aparecen las mismas magnitudes, no importa en que unidades pongamos los diámetros, siempre que sean las mismas. Fíjate también en que la relación de transmisión no tiene unidades.

b) La velocidad del eje de salida.

Solution:

Para calcular la velocidad del eje de salida volvemos a utilizar la expresión de la relación de transmisión, pero ahora nos interesa la parte de las velocidades.

En nuestro problema, al tratarse de un tren de poleas, n₂ se referirá a la velocidad de la última rueda de salida (es decir, a la rueda 6) y n₁ a la primera rueda de entrada o motriz (a la rueda 1).

Despejaremos n₆ y sustituimos valores

Las unidades en que hemos obtenido la velocidad es la misma en que estaba la de entrada; en este caso rpm.

Ejemplo o ejercicio resuelto

Se dispone de un tren de poleas con tres escalonamientos, en el que el diámetro de las poleas motoras es de 150 mm y el de las conducidas de 300 mm. El motor funciona a un régimen de 1.000 rpm.

Calcula la velocidad del último árbol.

Solution:

Para resolver este ejercicio tienes dos opciones: calcular primero la relación de transmisión como hemos hecho en el ejercicio anterior y con ella calcular la velocidad que te piden o calcular directamente esa velocidad.

Si eliges la primera opción, lo harás igual que en el ejercicio anterior.

Si eliges la segunda utilizaremos la expresión , donde el subíndice 1 correspondía al árbol motriz y el subíndice 2 al árbol de salida.

Entonces:

Pero como se trata de un tren de engranajes, en el numerador de la fracción habrá que poner el diámetro de todas las ruedas motrices y en el denominador el diámetro de todas las ruedas conducidas.

Sustituyendo los valores se obtiene que n₆ = 125 rpm

Calcula la relación de transmisión de velocidad total.

Solution:

Para calcular la relación de transmisión usamos su definición: el cociente entre la velocidad del árbol de salida y la velocidad del árbol de entrada.

Y sustituyendo valores obtenemos que i = 0.125

Ejemplo o ejercicio resuelto

La cinta transportadora representada en la figura debe girar a 5 rpm. El eje del motor, que gira a una velocidad de 3000 rpm y cuyo diámetro mide 2 mm, está conectado a una polea de 100 mm de diámetro. Sobre el eje de ésta se monta una nueva polea de 8 mm de diámetro que se une, mediante una correa, a la polea que arrastra a la cinta.

Calcula el diámetro de la polea que arrastra al eje de la cinta transportadora.

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