Iria María González Díaz
José Manuel González Díaz
María Dorinda Mato Vázquez
Educación Matemática
Universidade da Coruña
iriag.d1@gmail.com

Contextualización da experiencia educativa

Esta experiencia educativa na que se abordan as relacións numéricas levouse a cabo nun CEIP de Galicia situado nun contorno semiurbano durante o primeiro trimestre do curso escolar 2019/20. Foi realizada con alumnado de 5 anos (sexto de educación infantil) no marco do proxecto O protagonista da semana, que se estaba a realizar na aula da investigadora principal, que é unha idea orixinal que presenta Carmen Ibáñez Sandín no seu libro El proyecto de educación infantil y su práctica en el aula.

No marco do devandito proxecto xurdiu o interese por coñecer máis sobre as relacións numéricas, posto que un dos alumnos do grupo trouxo, a semana que lle tocou ser o protagonista, números de goma eva á clase por mor de que era o que máis lle gustaba. Decidímonos, pois, a aventurarnos neste novo acontecemento e afondar nas relacións numéricas mediante o método ABN.

Para a análise da experiencia empregouse a metodoloxía da investigación-acción mediante a realización por parte da profesora-titora, á súa vez investigadora, dun ciclo de investigación-acción organizado arredor dunha programación didáctica na que se traballaban as relacións numéricas e que tiña por nome Vivan os números. Esta metodoloxía consiste, de acordo con Martínez, Ruiz, Galindo e Galindo (2015) no proceso de reflexión nunha área-problema determinada que leva a cabo o profesional en exercicio, co propósito de resolver os problemas diarios inmediatos que se lle presentan ao profesor en exercicio.

Este tipo de investigación proporciona a posibilidade de conxugar, de maneira crítica, as contribucións da ciencia e da acción educativa co fin de reorientalos cara á produción de coñecemento (Rodríguez, 2015). Así mesmo, permítelle ao investigador, de acordo con Torres-Hernández (2015), ter un rol activo ao facelo partícipe no diagnóstico e na resolución das necesidades e limitacións reais que ten a escola para levar a cabo o desenvolvemento competencial.

Deste xeito, ponse de manifesto a imperante necesidade de realizala, pois como din Martínez, Ruiz, Galindo e Galindo (2015), a investigación-acción beneficia en tres aspectos: a mellora da práctica, da situación onde se leva a cabo a práctica e un incremento na comprensión desta.

Así mesmo, o feito de ser a propia profesora-titora a principal investigadora permite, seguindo a Elliot (2000), reformular a programación e adaptala ás necesidades e características do alumnado, proporcionándolle unha información máis exhaustiva e dándolle a opción de modificar e adaptar os tempos da investigación. Durante este ciclo de investigación analizouse o método ABN con actividades que abordan o contido de relacións numéricas.

Elementos de aprendizaxe: obxectivos, contidos, criterios de avaliación e competencias básicas

Obxectivos

A continuación, móstranse os obxectivos xerais que se escolleron e que establece o Decreto 330/2009 e a súa concreción para os obxectivos de matemáticas que se pretenderon conseguir con esta experiencia.

Contidos

Os contidos que se mostran a continuación forman parte da área 2, Coñecemento do Contorno, dentro do bloque 1, Medio físico: elementos, relacións e medida, establecido polo Decreto 330/2009. Para esta experiencia seleccionáronse os seguintes:

• Composición e descomposición de números atendendo a criterios baseados en unidades e decenas.
• Identificación do dobre e da metade de diferentes cantidades.
• Equivalencias: recoñecemento e creación de conxuntos equivalentes.
• Algoritmo da suma.

Criterios de avaliación

Os criterios de avaliación que se seleccionaron foron os seguintes:

• Realizar cálculos numéricos básicos coa operación da suma.
• Amosar interese pola aprendizaxe das matemáticas, participando activamente na clase, terminando as tarefas e aplicando as estratexias e conceptos aprendidos a situacións cotiás.
• Compoñer e descompoñer números atendendo a criterios baseados en unidades e decenas.
• Crear o dobre e a metade de diferentes cantidades.
• Recoñecer e crear conxuntos equivalentes.

Competencias básicas

Nesta experiencia educativa tivéronse en conta e desenvolvéronse as oito competencias básicas, pero moi especificamente abordáronse as seguintes:

• Competencia matemática, posto que se desenvolveron diferentes habilidades para empregar os números e realizar diferentes operacións básicas.
• Competencia en comunicación lingüística: esta competencia adquírena ao ir respondendo as diferentes preguntas que se lles formulaban para resolver as actividades.
• Competencia de aprender a aprender: mediante a resolución das actividades desenvolvéronse diferentes competencias e actitudes para seguir aprendendo de forma autónoma.
• Autonomía e iniciativa persoal, posto que nas actividades tiñan que planificar, idear e desenvolver diferentes estratexias para resolvelas.

Metodoloxía empregada

No desenvolvemento desta experiencia educativa empregouse o método ABN e intentouse que os nenos e nenas investigasen empregando os seus propios recursos persoais e apoiados nos coñecementos previos. As tarefas estaban pensadas para estar próximas ao nivel de desenvolvemento potencial do alumnado. Ademais, estaban pensadas para que o alumno puidese aprender a partir dos seus erros e dos seus descubrimentos.

Este método era bastante dinámico. Mediante el presentábanselle ao alumnado unha serie de materiais distintos e motivadores —tales como pompóns, a caixa das sumas, tarxetas, paus depresores, entre outros— cos que tiñan que experimentar, explorar e manipular para chegar ao resultado final. Nesta metodoloxía as actividades que se levaban a cabo eran abertas e flexibles e os nenos podían experimentar para comprobar se os resultados eran correctos ou non.

Neste caso, a mestra tiña o papel de guía e orientadora do proceso de ensino-aprendizaxe. Invitaba o alumnado a experimentar e a divertirse aprendendo matemáticas.

Descrición das actividades

ACTIVIDADE 1: Descubrimos as decenas

A través desta actividade introducimos a decena da seguinte maneira:

• En primeiro lugar, a mestra invitou o neno ou nena a que contase 10, 20, 30 e moitos máis escarvadentes, tapóns, botóns, bólas etc.
• Despois fíxolle ver a necesidade de agrupar, ben porque se equivocou ou porque lle mandamos volver contar unha parte do que xa contou.
• Do mesmo xeito, fixémoslle ver que, se cada pouco tempo deixaba montóns coa mesma cantidade, esa tarefa de contar se volvía máis sinxela. Despois disto nomeouse a decena e traballouse a súa reversibilidade.

Así, nesta actividade o alumnado tiña que agrupar en cada prato unha decena de tapas de rotuladores que non servían.

Descubrimos as decenas

ACTIVIDADE 2: Familias dos números

Outra das formas nas que introducimos as decenas no método ABN foi mediante a busca das familias dun número, que son aqueles números que coinciden nas decenas. Así, creamos as casiñas dos números que se poden ver na imaxe que aparece abaixo representada. Nesta situábase un número en concreto no tellado e, despois, o alumnado tiña que ir buscando todos aqueles números que coincidisen nas decenas co que estaba no tellado e ilos colocando nela.

As familias dos números

ACTIVIDADE 3: Xogamos cos números

Esta é unha actividade que nos serve para traballar a equivalencia de dúas cantidades. Nesta actividade tiñamos que buscar que houbese a mesma cantidade de elementos tanto en cada prato como en cada fila de obxectos, tal e como se pode ver na seguinte imaxe. Para o desenvolvemento desta actividade fomos pasando por diferentes fases. A primeira consistía en comparar visualmente, a segunda en contar e levar a conta do que se fai, a terceira en xeneralizar a outros modelos: rectas numéricas, moedas, tapóns, dedos etc. e, a cuarta, en igualar completando a decena.

Xogamos cos números

ACTIVIDADE 4: Repartir é mellor

Mediante esta actividade traballouse o reequilibrio de reparticións por subtracción ou reestruturación por subtracción. Nela o alumnado tiña oito pompóns de cor branca que tiñan que repartir, de forma igualitaria, en catro recipientes. Unha vez feito isto, sacáronselles dous dos recipientes e tiñan que repartir a mesma cantidade (8) en só dous recipientes, tal e como se aprecia na seguinte imaxe.

Repartir é mellor

ACTIVIDADE 5: Sumatrón

Para iniciarnos no algoritmo da suma comezamos por empregar a máquina de sumar que se aprecia na imaxe que aparece a continuación. Nela, o alumnado tiña que resolver a suma que lle poñiamos no sumatrón. Así, tiñan que agarrar tantas bólas como lles indicase o primeiro número e metelas polo orificio do lado esquerdo. Posteriormente, tiñan que coller tantas bólas como lles indicase o segundo número e introducilas polo orificio do lado dereito. Por último, deberían contar as bólas que lles saíron na caixa de abaixo e dicirlle á mestra o resultado final.

Esta actividade combinábase con tempo de experimentación, xa que resultaba interesante que os nenos e nenas fosen realizando sumas coas cantidades que a eles se lles ocorrían e probasen o ensaio-erro; e actividades conxuntas de suma con todo o colectivo da aula. Despois fóronse introducindo pequenos problemas, intentando sempre buscar situacións que puidesen atopar eles mesmos na súa vida real e cotiá.

Sumatrón

ACTIVIDADE 6: Creamos os pétalos da flor

Esta actividade foi para traballar a descomposición aditiva. Nela a mestra realizaba unha flor no encerado. No centro da flor colocábase o número que queriamos descompoñer empregando sumas. O alumnado tiña que ir dicindo diferentes sumas que desen o resultado indicado no centro da flor e a mestra iría apuntando todas esas opcións. Posteriormente, chegoulles a quenda a eles e terían que ir cubrindo os diferentes pétalos con diferentes sumas.

Creamos os pétalos da flor

Avaliación do proxecto

Nesta investigación-acción empregáronse diversos instrumentos, tales como a observación participante por parte da investigadora que, pola súa vez, é a titora do grupo, o diario de aula no que se rexistran observacións da vida da aula, descricións, comentarios, se analizan as súas experiencias e se reflexiona sobre as súas prácticas e se interpretan.

Outros instrumentos empregados foron a análise das producións do alumnado, as asembleas nas que se comentou o que máis e menos lle gustou por medio da avaliación figuro-analóxica e o desenvolvemento de gravacións en audio e fotografías para a súa posterior interpretación. Así mesmo, tamén se empregou a normativa vixente para saber cales eran os contidos que había que impartir, a programación de aula e a rúbrica de indicadores de competencia para este ciclo de investigación-acción que é un rexistro a posteriori que se cobre tendo en conta o rexistrado no diario de aula, na observación participante realizada, nos traballos realizados polo alumnado e nas gravacións de audio. Nel levouse a cabo unha avaliación individual de cada neno, rexistrando os seus logros e tamén as dificultades atopadas.

Con todo isto pretendeuse conseguir un feedback das actividades, dos métodos seguidos, do interese que lles produciu, do grao de motivación, xunto coas posibles modificacións que habería que realizar durante o proceso.

Para levar a cabo a supervisión da acción, a investigadora principal serviuse doutra investigadora para intentar evitar un nesgo de información debido á subxectividade que pode entrar en xogo. Deste modo, nesta investigación somos dúas persoas as que revisamos as diferentes gravacións de audio das sesións, os diferentes rexistros nos diarios de aula e as impresións mostradas nas diferentes fotografías.

Todo isto proporcionounos unha visión máis holística de todo o proceso de ensino-aprendizaxe e serviunos para detectar cales eran aqueles aspectos máis favorecedores, así como os que nos ofrecían maiores dificultades, dándonos a posibilidade de realizar todos os cambios que considerabamos oportunos.

Hai que sinalar que, á hora de seleccionar os criterios para observar e avaliar nos baseamos nos diferentes obxectivos propostos para esta investigación.

Empregouse a investigación-acción que é un método cualitativo de investigación e o programa Excel para a obtención de medias.

A continuación amósase a rúbrica de indicadores empregada:

Resultados

Resultados do ciclo de investigación-acción

Obtivéronse en todos os indicadores resultados positivos. O que mellores resultados obtivo foi o do algoritmo da suma e o que tivo maiores dificultades foi a composición de números.

En relación con isto, autores como Bracho, Adamuz, Gallego e Jiménez (2014), Bracho e Adamuz (2014) e Martínez-Montero (2011) defenden que o método ABN permite traballar as matemáticas de forma contextualizada, reducindo o seu carácter abstracto para o alumnado e facéndoas máis accesibles.

Os bos resultados que se obteñen co método do ABN pénsase que pode ser debido a que, seguindo a Bermejo (2004), este método implica o principio da experiencia, xa que se basea en que a aprendizaxe se produce facendo e manipulando; o principio de comprensión mediante o cal é fundamental que o alumnado vexa os pasos que está realizando e que os comprenda, o principio de autonomía e actividade porque é o propio alumnado o que experimenta e manipula os materiais, o principio da aprendizaxe significativa e o de xogo que lles provoca un maior interese.

Conclusións

O feito de realizar esta experiencia foi moi beneficiosa tanto para a mestra titora como para o alumnado, xa que se sentiron máis motivados e atraídos polas matemáticas. Así mesmo, manipular materiais e explorar con eles facilitou a comprensión do alumnado e produciu unha maior emoción e motivación. Outro aspecto que beneficiou esta situación foi que, ao ser eles protagonistas activos e ter que levar a cabo eles mesmos as accións, facilitou moito a comprensión e realización das diferentes actividades.