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7. Resolución de triángulos rectángulos

Consideraciones generales.

Resolución de triángulos rectángulos

Resolver un triángulo consiste en calcular la medida de sus tres lados y de sus tres ángulos.

Qué resultados se necesitan para poder resolver un triángulo rectángulo.

Para resolver triángulos rectángulos  tendremos en cuenta que:

    • La suma de los dos ángulos agudos es 90º.
    • La suma de dos lados siempre es mayor que el otro lado.
    • Sus lados están relacionados entre sí a través del teorema de Pitágoras:  
    • Los lados y los ángulos se relacionan entre sí a través de las definiciones de las razones trigonométricas.

Qué datos se necesitan para resolver un triángulo rectángulo

  • En general, para poder resolver un triángulo necesitamos conocer como mínimo, un lado, puesto que si conociésemos los ángulos y ningún lado, tendríamos infinitos triángulos semejantes.
  • En el caso de los triángulos rectángulos, ya se conoce la medida del ángulo de 90º.

Teniendo en cuenta esto, podemos encontrarnos con dos casos:

    • Si se conocen un lado y un ángulo agudo, las razones trigonométricas nos permitirán hallar los otros dos lados.
    • Si se conocen dos lados, no necesitamos conocer ningún ángulo puesto que aplicando el teorema de Pitágoras podremos hallar el tercer lado. Y a partir de los lados, se calculan las razones y con éstas, los ángulos.

Es decir, para resolver un triángulo rectángulo, se necesitan dos datos y uno de ellos ha de ser obligatoriamente un lado.

A continuación analizaremos los dos casos.