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6.2. Geométricamente

Podemos calcular el ángulo a partir de cualquiera de las razones de forma gráfica.

A continuación se explicarán los casos del seno, coseno y tangente. En todos los casos se trata de construir triángulos rectángulos que tengan un ángulo con el valor de la razón dada. Para ello se siguen estrategias distintas en cada caso.

Cálculo del ángulo a partir del seno.

Como     

Si construimos un triángulo rectángulo con una hipotenusa que mida 1 y un cateto con la misma medida del seno, entonces el ángulo opuesto a ese cateto es el que buscamos.

Cálculo del ángulo a partir del coseno.

Como     

Si construimos un triángulo rectángulo con una hipotenusa que mida 1 y un cateto con la misma medida del coseno, entonces el ángulo contiguo a ese cateto es el que buscamos.

Cálculo del ángulo a partir de la tangente.

Como     

Si construimos un triángulo rectángulo con un cateto que mida 1 y otro que mida lo mismo que la tangente, entonces el ángulo contiguo al primero es el que buscamos.

           

Actividad

Siguiendo los ejemplos anteriores, utiliza el siguiente applet para construir un ángulo α, tal que:

a. senα=0.3

    Guarda el archivo como calculo_angulo_seno y reinicia el applet.

b. cosα=0.7

  Guarda el archivo como calculo_angulo_coseno y reinicia el applet.

c. tgα=1.

  Guarda el archivo como calculo_angulo_tangente y reinicia el applet.

d. cotgα=2

  Guarda el archivo como calculo_angulo_cotangente.