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4. Razones trigonométricas de ángulos complementarios

Ya hemos estudiado las razones de los ángulos de 30º y 60º. Para hacerlo utilizamos en ambos casos el mismo triángulo rectángulo puesto que son ángulos complementarios. En cualquier triángulo rectángulo los ángulos agudos son complementarios, es decir, suman 90º. 

Podemos observar que el cateto opuesto a 60º, CD, es el cateto contiguo a 30º. El cateto contiguo a 60º, AD, es el cateto opuesto a 30º. 

Y así es fácil deducir que: 

    

Y también:    

                 

En general, si A y B son dos ángulos complementarios se cumple que.

Actividad 1

Lee y completa

a. cos º = sen60º         d. sec60º = cosec º

b. sen30º = cos º          e. sec º = cosec60º

c. tg º = cotg30º            f. cotg60º = tg º

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Actividad 2

Lee y completa

a. sen º = cos70º           d. 35º = sen 55º

b. tg50º = cotg º            e. cosec45º = 45º

c. sec º =cosec80º        f. 25º = tg65º

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