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5.2. Relación entre las medidas de cuerpos semejantes

Relación entre las medidas de los cuerpos semejantes

Veamos ahora cuál es la relación entre el área y el volumen de los cuerpos semejantes.

Relación entre las áreas

Si dos cuerpos son semejantes con razón de semejanza k entonces sus áreas son proporcionales con razón de proporcionalidad k2.

Relación entre los volúmenes

Si dos cuerpos son semejantes con razón de semejanza k entonces sus volúmenes son proporcionales con razón de proporcionalidad k3.

Actividad

Lea el párrafo que aparece abajo y complete las palabras que faltan. 

Si lo necesitas, escribe los números no enteros en forma decimal con coma. 

Dados dos cuerpos geométricos semejantes cuyos volúmenes son 50 cm3 y 400 cm3.

a. La razón de semejanza que transforma el menor en el mayor es  .

b. La razón de semejanza que transforma el mayor en el menor es

c. La razón entre el área del mayor y la del menor es .

d. Sabiendo que el área del menor es de 150 cm2, la del mayor será cm2.

e. Si la longitud de una arista del mayor mide 10 cm, la arista homóloga del menor mide cm.

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