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2.6. Homotecias en GeoGebra

Homotecias en GeoGebra

GeoGebra tiene una herramienta que permite aplicarle una homotecia a cualquier elemento geométrico. 

Es una herramienta de transformación cuyo botón, , aparece en el menú desplegable de las transformaciones geométricas, .

Los datos que nos piden son la figura original, un punto como centro de la homotecia y un valor para la razón de la homotecia.

Cuando le aplicamos esta herramienta a una figura, obtenemos otra figura semejante a la primera, con razón de semejanza la que le hayamos dado a la homotecia.

  

Actividad 1

En el siguiente applet aparecen un punto A, un segmento BC, un polígono P  y un punto O que será el centro de las homotecias.

a.  Aplica a los tres elementos una homotecia de centro O y razón k=2. Une los puntos homólogos con el centro y comprueba que quedan alineados. Guarda el archivo como actividad_homotecia_geogebra_a y reinicia el applet.

b. Aplica a los tres elementos una homotecia de centro O y razón k=0.5. Une los puntos homólogos con el centro y comprueba que quedan alineados. Guarda el archivo como actividad_homotecia_geogebra_b  y reinicia el applet.

c. Aplica a los tres elementos una homotecia de centro O y razón k=-1. Une los puntos homólogos con el centro y comprueba que quedan alineados. Guarda el archivo como actividad_homotecia_geogebra_c y reinicia el applet.

d. Aplica a los tres elementos una homotecia de centro O y razón k=-2. Une los puntos homólogos con el centro y comprueba que quedan alineados. Guarda el archivo como actividad_homotecia_geogebra_d y reinicia el applet.

 

Actividad 2

En el siguiente applet tienes a tu disposición las herramientas de GeoGebra que permiten hacer traslaciones, giros, simetrías y homotecias.

Se muestra una figura y se trata de que le vayas aplicando distintas transformaciones de manera que se vayan generando figuras semejantes.

Crea cuatro figuras semejantes a la original y guarda el archivo como actividad_creacion_figuras_semejantes.