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9.4. Composición de una simetría axial y una traslación

Composición de una traslación y una simetría axial con eje paralelo al vector de traslación.

Actividad 1

a. Marca  la casilla Traslación para ver el primer movimiento.

b. Marca a continuación la casilla Simetría para ver el segundo movimiento.

c. Con las dos casillas marcadas, modifica el vector u y la dirección del eje para ver distintas variantes de esta composición.


Conclusión

La composición de una traslación y una simetrías axial de eje paralelo al vector de traslación es un movimiento.

A este movimiento se le llama simetría deslizante.

  

Propiedades de las simetrías deslizantes

  • El punto medio del segmento determinado por puntos homólogos pertenece al eje.
  • No tiene ningún punto doble.
  • Es un movimiento inverso.

Actividad 2

Utliza el siguiente applet para comprobar que el resultado de componer simetría axial y traslación de vector paralelo al eje de simetría no depende del orden. 

Se obtiene la misma figura transformada aplicando primero la traslación y luego la simetría o viceversa, primero la simetría y luego la traslación.

Compruébalo a partir del triángulo que aparece en el applet. Crea un vector y un eje y haz las dos composiciones. 

Guarda el archivo como simetria_deslizante.