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8.3. Figuras con centro de giro

Centro de giro de una figura

Centro de giro, O, de una figura F es el punto de corte de los ejes de simetría de la figura que dividen al plano en partes iguales.

 

Hay figuras con dos ejes de simetría, con tres, cuatro, cinco... En general una figura puede tener n ejes de simetría.

Si se hace girar la figura en torno al centro de giro una vuelta completa, coincidirá consigo misma n veces contando la posición inicial. En este caso el centro de giro se dice que tienen orden n. El menor ángulo que debe girar la figura para coincidir consigo misma será .

El ángulo que se forma entre los ejes es   y  la figura puede descomponerse en n trozos idénticos cada uno correspondiente a un ángulo α.

Cuando una figura tiene centro de giro se dice que presenta simetría radial

Ejemplo:

En el ejemplo tenemos una figura con dos ejes de simetría axial.

El ángulo entre los dos ejes es 

Cómo hallar el centro de giro de una figura

El centro de giro es el punto de intersección de las mediatrices de segmentos determinados por un punto y su homógo.

Actividad 1

En el siguiente applet puedes hacer girar la figura en torno a su centro de giro moviendo el deslizador.

Contando la posición inicial, ¿cuántas veces coincide la figura girada  con la inicial?¿Podrías decir cuál es el mínimo ángulo que se debe girar para que coincidan? 
¿Cuánto mide el ángulo que forman los ejes?

Actividad 2

a. Traza el centro de giro de la figura que aparece en el applet.

b. Dibuja otra figura que tenga también un centro de giro.

Guarda el archivo como figuras_con_simetria_radial.