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4.1. Definición

 

Actividad 1

a. Haz clic sobre el botón "Traslada el triángulo". ¿Cómo es la nueva figura que aparece respecto a la inicial?
    ¿Tiene la misma forma?, ¿el mismo tamaño?, ¿la orientación?. Puedes mover los vértices A, B, C,del triángulo para contestar.
b. Marca la casilla "Ver vector". Mueve el extremo, P, e intenta describir lo que ocurre.
c. Marca la casilla "Ver vector auxiliar". ¿Cómo es el vector auxiliar con respecto al inicial? Mueve el extremo, P, del inicial y comprueba lo que ocurre con el auxiliar. 
    Puedes arrastrar el vector auxiliar y colocarlo sobre el otro vector para hacer las comparaciones.
d. Vuelve a arrastrar el vector auxiliar y coloca su origen sobre el vértice A, a continuación sobre el B y luego sobre el C. Puedes repetir la experiencia colocando el origen en el centro del lado AB o en cualquier otro punto.
¿Qué relación hay entre el triángulo trasladado y el vector OP?

 

Conclusiones:

Hacer una traslación no es más que mover un objeto geométrico en línea recta una cierta distancia. Entonces, para poder definir una traslación lo único que necesitamos conocer es la dirección y el sentido del movimiento y la distancia a la que se dejará el objeto trasladado. Esta información puede resumirse mediante un vector. A este vector se le llama vector de traslación.

Si dos vectores son equipolentes, definen la misma traslación.

 

Traslación

Se llama traslación según un vector  a un movimiento que asocia a cada punto P otro punto P' tal que =

Actividad 2

En el siguiente applet aparece un triángulo y su trasladado mediante una traslación de vector .

a. Modifica la dirección del vector arrastrando el punto B y observa cómo varía la posición del triángulo transformado.

¿Se conservan el tamaño y la forma del triángulo? ¿Y la orientación de sus vértices?

b. Modifica el módulo del vector utilizando el deslizador  y observa cómo varía la posición del triángulo transformado.

¿Se conservan el tamaño y la forma del triángulo? ¿Y la orientación de sus vértices?

Conclusión:

Las traslaciones son movimientos directos.