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1. Lo que debes recordar...

EL PLANO CARTESIANO

   

El plano cartesiano consta de dos rectas numéricas perpendiculares llamadas ejes de coordenadas que se cortan en el cero. Al punto de corte de las dos rectas se le llama origen y se suele denotar con la letra O.

La recta horizontal se llama eje x o de abscisas y la vertical, eje y o de ordenadas.

Cada punto del plano viene determinado por dos números llamados coordenadas:

    • Coordenada x o abscisa:

Es el número del eje x que aparece en la misma vertical que el  punto.

Coincide con la distancia del punto al eje y.

    • Coordenada y u ordenada.

Es el número del eje y que aparece a la misma altura que el punto.

Coincide con la distancia del punto al eje x.

Así, cualquier punto P del plano podrá expresarse en la forma P(x,y) donde x es su abscisa  e y su ordenada.

Actividad 1

En el siguiente applet se muestra el plano cartesiano y, sobre él, un punto libre del que se muestran las coordenadas.7

Mueve el punto P y fíjate en cómo varían sus coordenadas.

 

El plano cartesiano en GeoGebra

En GeoGebra, la Vista Gráfica es el plano cartesiano. 

Trabajando en modo local, haciendo clic con el botón derecho sobre cualquier punto del plano nos aparece un menú contextual desde el que podemos elegir mostrar o no mostrar los ejes, la cuadrícula o la barra de navegación. 

                 

 

Eligiendo la opción , accedemos a  Preferencias Gráficas de la Vista Gráfica desde donde cambiar la escala de los ejes, de la cuadrícula, el color de fondo...

Las Preferencias Gráficas se organizan en cuatro pestañas: Básico, Eje X, Eje Y y Cuadrícula.

Para conocer bien las opciones que se pueden elegir, lo mejor es practicar. 

  

Actividad 2

Cambia la Vista Gráfica del siguiente applet.

a. En la pestaña Básico, haz que el eje x se muestre desde -5 hasta 5 y el eje y desde -1 hasta 4. Elige un color para el fondo y otro para los ejes.

b. En la pestaña Eje X, escribe un rótulo y haz que se muestren los números en las graduaciones a una distancia de 2 unidades.

c. En la pestaña Eje Y, escribe un rótulo  y haz que se muestren los números en las graduaciones a una distancia de 1 unidad.

b. En la pestaña Cuadrícula, haz que se muestre una cuadrícula con distancia de 2 unidades en el eje X y de 1 unidad en el Y, con estilo de trazo punteado y el mismo color que el de los ejes.

Guarda el archivo como preferencias_vista_grafica.

  

ÁNGULOS

  

Ángulo

Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas con el mismo origen.

Lados del ángulo

Los lados de un ángulo son las dos semirrectas que lo delimitan.

Vértice

El vértice es el origen común de las semirrectas.

 

ángulo

  

Los ángulos en GeoGebra

En GeoGebra, aparecen dos botones para  trazar un ángulo:

  

  • Ángulo:   

Dibuja el ángulo que forman dos rectas, semirrectas o segmentos, o tres puntos.

  • Ángulo dada su amplitud: 

Dibuja un ángulo a partir de uno de sus lados y su amplitud. 

Puede hacerlo en el sentido de las agujas del reloj (sentido negativo) o en el contrario (sentido positivo).