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1.3.3. Suma de los ángulos interiores de un polígono

Actividad 1

En el siguiente applet aparece un pentágono con sus ángulos interiores coloreados.

Mueve el deslizador y verás cómo se traza una triangulación del pentágono. No pierdas de vista los ángulos.

¿A los ángulos de cuántos triángulos equivalen los ángulos interiores del pentángono?

¿Cuánto suman los ángulos interiores de un pentágono?

Teniendo en cuenta el resultado visto sobre triangulación de polígonos, ¿cuánto suman los ángulos interiores de un polígono de n lados?

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Conclusión:

La suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados es igual a la suma de los ángulos de n-2 triángulos, es decir,

La suma de los angulos interiores de un polígono de n lados es (n−2)·180º

Actividad 2

Mueve el deslizador del siguiente applet y podrás comprobar que se cumple la fórmula en distintos polígonos.

Prueba a deformar los polígonos.

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Actividad 3

Utiliza el siguiente applet para realizar las siguientes tareas:

1. Construye un cuadrilátero

2. Dibuja y mide sus ángulos interiores.

3. Comprueba que la suma de los ángulos interiores es de 360º.

4. Prueba  a deformarlo y vuelve a comprobar la suma.

5. Escribe en Vista Gráfica "los ángulos interiores de un cuadrilátero suman 360º"

6. Guarda el archivo como "suma_angulos_interiores_cuadrilatero"

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