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1.3.2. Triangulaciones de polígonos

Actividad 1

En el siguiente applet se muestran triangulaciones de polígonos regulares desde 3 a 12 lados.

Una triangulación de un polígono viene a ser su descomposición en triángulos.

Mueve el deslizador y haz una tabla con dos columnas: "número de lados del polígono" y "número de triángulos".

Busca una relación matemática entre las dos columnas.

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Conclusión

Un polígono regular de n lados se puede descomponer en n-2 triángulos.

          

Generalización

Fíjate en las siguientes ilustraciones para comprobar si el resultado anterior se cumple también para polígonos irregulares convexos y cóncavos.

     

Triangulaciones de polígono irregulares convexos

imagen_teoria_triangulacion_poligonos_irregulares

        

Triangulaciones de polígonos cóncavos

imagen_teoria_triangulacion_poligonos_concavos

      

Conclusión:

Todo polígono de n lados se puede descomponer en n-2 triángulos.

             

Este resultdo es importante para poder estudiar cuánto miden los ángulos interiores de un polígono.

Actividad 2

Utiliza el siguiente applet para:

1. Dibujar un polígono de más de tres lados.

2. Construir una triangulación del mismo tipo que las de los ejemplos.

3. Escribe en Vista Gráfica: "Todo polígono de n lados se puede descomponer en n-2 triángulos".

4. Guarda el archivo como "triangulacion_de_poligono".

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