Métodos de resolución de ecuacións polinómicas

Algunhas das ecuacións resolven-se exclusivamente utilizando os procedimentos básicos anteriores; como é o caso das ecuacións de primeiro grau.

Xá coñecedes de outros cursos o método de resolución de este tipo de ecuacións.

Deseñade no grupo un exemplo de ecuación de primeiro grau que vos permita presentar o método para a sua resolución de maneira completa.

Utilizade unha linguaxe adecuada e explicade con detalle todos os pasos que se van dando até chegar á solución.

O exemplo presentará-se en formato presentación, vídeo ou calquer outro adecuado para unha boa exposición e colgará-se no blog.

As ecuacións de segundo grau resolven-se mediante o uso dunha fórmula específica, aínda que en alguns casos particulares poden resolver-se por procedimentos especiais e mais cómodos.

Facede unha relación de distintos tipos de ecuacións de segundo grau e os diferentes métodos utilizados para a sua resolución. Indicade o nome que receben as ecuacións que poden resolver-se polos métodos alternativos á fórmula xeral.

Procurade na rede os seguintes conceitos:

forma canónica dunha ecuación de segundo grau, coeficiente principal, coeficiente de primeiro grau, termo independente, fórmula xeral para a resolución de ecuacións de segundo grau, ecuación de segundo grau completa, ecuación de segundo grau incompleta, discriminante.

Redactade unha pequena reseña con exemplos de como se utiliza o discriminante para coñecer de antemán o número de solucións dunha ecuación de segundo grau e subide-a ao blog.

As ecuacións de grau superior a 2 comportan unha dificuldade maior que as anteriores.

Existen fórmulas xerais para a resolución de ecuacións de 3º grau e de 4º grau, aínda que normalmente non son obxecto de estudo no ensino secundário. Estas fórmulas coñecen-se como "fórmulas para a resolución de ecuacións por radicais", e sabe-se que en xeral non é posíbel resolver ecuacións de grau superior a 4 por radicais.

Por estes motivos, as ecuacións de grau superior a 2 resolven-se normalmente buscando as raíces dun polinómio, para o que precisamos de técnicas polinómicas como a factorización, Regra de Ruffini, Teorema do Resto e Teorema do Factor, xá expostas en 3º de ESO.

Buscade na rede a idea de resolución de ecuacións por radicais e remitirá-vos a un autor, unha história e unha etapa apaixonante da matemática moderna.

Cada grupo deberá facer unha pequena intervención oral sobre este periodo da matemática, comentando con estilo divulgativo algún facto de interese: unha curiosidade, avance importante, anécdota ...

Existe un tipo especial de ecuacións de grau 4 que se pode resolver por un procedimento mui cómodo.

Procura na rede a definición de ecuación bicuadrada, e algún exemplo de resolución da mesma.

Discutide en que consiste fundamentalmente o método, como se desenvolve e que nome recebe.