Interpretación gráfica de una proporción directa
¿Cuál es la gráfica de una relación de proporcionalidad directa?
Piensa, por ejemplo, en la relación entre el número de minutos hablados por teléfono móvil y el precio de la llamada, suponiendo que la tarifa es de 2 céntimos por minuto con establecimiento de llamada gratuito. Podemos construir una tabla como las que hemos utilizado en esta unidad:
| PRECIO (céntimos) | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 16 | 20 | 40 | 60 |
| DURACIÓN DE LA LLAMADA (minutos) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | 10 | 20 | 30 |
Es evidente que la relación entre las magnitudes es de proporcionalidad directa. Podemos calcular la razón muy fácilmente:
Si dividimos el precio (en céntimos) entre la duración de la llamada (en minutos) el resultado será siempre 
. Entonces, podemos expresar la relación entre las dos magnitudes de la siguiente forma:
, donde 
es el precio y 
la duración de la llamada.
ALGORITMO En general, si entre dos magnitudes e existe una relación de proporcionalidad directa y 
es la razón entre y , podemos expresar esa relación mediante la siguiente expresión:
Cuando estudiemos este tipo de relaciones en unidades posteriores, las llamaremos funciones lineales. Su gráfica es una recta que pasa por el origen de coordenadas. En la unidad que nos ocupa consideraremos sólo semirrecta, ya que nos limitamos a valores positivos.
La gráfica de nuestro ejemplo anterior sería:
La semirrecta incluye más puntos de los que consideramos en la tabla (sólo tomamos minutos completos, no fracciones), pero nos sirve para entender mejor la relación entre las dos magnitudes: Cuando una crece, también lo hace la otra, siempre de manera proporcional.
OBSERVACIÓN La gráfica asociada a una relación de proporcionalidad directa es una semirrecta con extremo en el origen de coordenadas, cuya pendiente coincide con la razón de proporcionalidad.
Ten cuidado, no todas las semirrectas de pendiente positiva se corresponden con una relación de proporcionalidad directa, sólo aquellas que pasan por el origen de coordenadas.
Con el siguiente applet de Geogebra puedes obtener la gráfica asociada a cualquier relación de proporcionalidad directa, sin más que introducir el valor de la razón. Si quieres borrar los rastros que aparezcan en pantalla pulsa ctrl+F.